Seja X uma variável aleatória contínua com densidade:

f x = 2 9 x   ,       p a r a   0 < x < a

Qual é o valor de " a " que faz uma função de densidade.

Passo 1

Para ser uma função de densidade tem que satisfazer o critério abaixo:

∫ 0 a f x   d x = 1

É isso que vamos fazer.

∫ 0 a 2 9 x     d x = 1

∫ 0 a 2 9 x     d x = 2 9 . x 2 2 0 a

= a 2 9

Passo 2

Agora só igualar:

a 2 9 = 1

a 2 = 9

a = 3

Resposta

a = 3

Exercícios Resolvidos de Introdução à Variável Aleatória Contínua

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