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Seja uma v.a. contínua. Apresente as propriedades necessárias para que uma função seja uma função de densidade de probabilidade e a relação que esta deve ter com a função de distribuição acumulada .
Passo 1
Como vimos na teoria, existem duas condições que devem ser satisfeitas para uma função ser considerada função de densidade:
Passo 2
E nós também vimos a relação que a FDA tem que ter com . Nós encontramos integrando (que nada mais é que a função de densidade com no lugar do ) de menos infinito até em relação a :
Resposta
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Suponha que f ( x ) = e - x para 0x .Determine x tal que P ( xX ) = 0.10 Determine x tal que P ( X ≤ x ) = 0.10
Suponha que f ( x ) = e - x para 0x . Determine as seguintes probabilidades: P ( 1X ) P ( 1X2.5 ) P ( X = 3 ) P ( X4 ) P ( 3 ≤ X )
Determine o valor esperado das seguintes variáveis aleatórias:A variável aleatória T definida no Problema 4.6.
Os valores abaixo representam a distribuição de probabilidade de D, a procura diária de um certo produto. Calcula E(D): d : 1 ,2 ,3 ,4 ,5 P D = d : 0,1 ,0,1 ,0,3 ,0,3 ,0,2
Se X for uma variável aleatória contínua, demonstre que P ( x 1 ≤ X ≤ x 2 ) = P ( x 1X ≤ x 2 ) = P ( x 1 ≤ Xx 2 ) = P ( x 1Xx 2 )