Variável Aleatória Contínua
O tempo em horas que um certo componente funciona pode ser representado por uma variável aleatória contínua , cuja função densidade de probabilidade é:
- Calcular o valor de .
- Qual a probabilidade que um destes componentes tenha que ser substituído após horas de operação?
Passo 1
(a)
Pra calcular o valor de temos que integrar a função e o seu resultado tem que ser .
Esse termo dividido por infinito fica igual a zero.
Passo 2
(b)
Pra ser substituído após horas, temos que calcular a probabilidade do componente durar pelo menos horas.
Lembrando que:
Agora que a gente sabe que .
Passo 3
Vamos resolver a integral..
simplificando
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Suponha que f ( x ) = e - x para 0x .Determine x tal que P ( xX ) = 0.10 Determine x tal que P ( X ≤ x ) = 0.10
Suponha que f ( x ) = e - x para 0x . Determine as seguintes probabilidades: P ( 1X ) P ( 1X2.5 ) P ( X = 3 ) P ( X4 ) P ( 3 ≤ X )
Determine o valor esperado das seguintes variáveis aleatórias:A variável aleatória T definida no Problema 4.6.
Os valores abaixo representam a distribuição de probabilidade de D, a procura diária de um certo produto. Calcula E(D): d : 1 ,2 ,3 ,4 ,5 P D = d : 0,1 ,0,1 ,0,3 ,0,3 ,0,2
Se X for uma variável aleatória contínua, demonstre que P ( x 1 ≤ X ≤ x 2 ) = P ( x 1X ≤ x 2 ) = P ( x 1 ≤ Xx 2 ) = P ( x 1Xx 2 )