O tempo em horas que um certo componente funciona pode ser representado por uma variável aleatória contínua , cuja função densidade de probabilidade é:
- Calcular o valor de .
- Qual a probabilidade que um destes componentes tenha que ser substituído após horas de operação?
Passo 1
(a)
Pra calcular o valor de temos que integrar a função e o seu resultado tem que ser .
Esse termo dividido por infinito fica igual a zero.
Passo 2
(b)
Pra ser substituído após horas, temos que calcular a probabilidade do componente durar pelo menos horas.
Lembrando que:
Agora que a gente sabe que .
Passo 3
Vamos resolver a integral..
simplificando