O tempo de espera (em minutos) para ser atendido em um sistema de conversa on-line de uma empresa comporta-se de acordo com a seguinte função de densidade
.
- Determine o valor de .
- Calcule a probabilidade de um cliente esperar pelo menos 5 minutos dado que já esperou pelo menos 2 minutos.
- O administrador do sistema afirmou que 96% dos usuários esperam no máximo 5 minutos para serem atendidos. Você concorda com o administrador? Justifique a sua resposta.
Passo 1
(a)
Se isso aí é uma função de densidade, a gente sabe que:
Já que não faz sentido ter negativo.
Passo 2
(b)
O exercício pede uma prob. Condicional
Pela lógica , concorda?
A interseção entre a probabilidade de ser maior ou igual a 5 com ser maior ou igual a 2, é igual a de ser maior ou igual a 5, porque tudo que é maior ou igual a 5 também é maior ou igual a 2 e o inverso não é verdade. Enfim, continuando a conta:
Passo 3
Pensando da mesma forma:
Substituindo na fórmula lá:
Passo 4
(c)
O exercício afirma que:
A gente sabe que:
Logo, a gente concorda com o administrador.
Resposta
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