USP probabilidade e estatística probabilidade PSUB 2017
Uma variável contínua com densidade para .
Calcule .
Passo 1
Fala pessoal!! Tudo certinho? Vamos para mais uma questão de probabilidade envolvendo esperança de uma variável aleatória.
Sabemos que para
E queremos calcular
Vamos lembrar que (lei do estatístico preguiçoso)
Passo 2
Vamos começar calculando a
Lembrando que para qualquer monômio de grau n tem-se que:
(1)
(usando (1))
Passo 3
Agora precisamos calcular . Usando a lei do estatístico preguiçoso sabemos que
(usando (1))
Passo 4
Calculamos, nos passos anteriores, . Agora podemos calcular a esperança de , que é o nosso objetivo.
(pela linearidade da esperança)
(pela linearidade da esperança)
Resposta
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Suponha que f ( x ) = e - x para 0x .Determine x tal que P ( xX ) = 0.10 Determine x tal que P ( X ≤ x ) = 0.10
Suponha que f ( x ) = e - x para 0x . Determine as seguintes probabilidades: P ( 1X ) P ( 1X2.5 ) P ( X = 3 ) P ( X4 ) P ( 3 ≤ X )
Determine o valor esperado das seguintes variáveis aleatórias:A variável aleatória T definida no Problema 4.6.
Os valores abaixo representam a distribuição de probabilidade de D, a procura diária de um certo produto. Calcula E(D): d : 1 ,2 ,3 ,4 ,5 P D = d : 0,1 ,0,1 ,0,3 ,0,3 ,0,2
Se X for uma variável aleatória contínua, demonstre que P ( x 1 ≤ X ≤ x 2 ) = P ( x 1X ≤ x 2 ) = P ( x 1 ≤ Xx 2 ) = P ( x 1Xx 2 )