Provas – P2 – 2018.2 – USP – Probabilidade e Estatística – Teste 3
Considere duas variáveis aleatórias e , independentes, e ambas com distribuição geométrica com parâmetro . Considere também duas variáveis e. O valor de é:
Passo 1
Falaeee, beleza? Seguinte... Pelo que a questão nos deu, temos que:
A gente deseja saber , mas como fazemos isso???
Passo 2
Assim, ó... Pela probabilidade complementar, temos que:
Passo 3
Vamos substituir os valores de e que foram mostrados no Passo 1, se liga:
Passo 4
Assim, temos que:
Passo 5
Além disso, sabemos que, por ser uma distribuição geométrica, poderá assumir apenas valores inteiros positivos. Logo, temos:
Como , temos:
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
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