Para a seguinte função:
- Determine a constante para que seja uma função de probabilidade de uma variável aleatória .
- Qual é a probabilidade quando .
Passo 1
Pra ser uma função de probabilidade, o somatório dessa função para todos os valores de tem que resultar em .
Nesse caso começa do né?
Passo 2
Pra resolver isso, você precisa lembrar daquele regrinha de somatório de séries geométricas.
Lembra?
Adaptando o ...
Agora observa nossa função...
O ali seria o nosso .
Passo 3
Agora só igualar a .
Passo 4
(b)
Para , nós só vamos ter e , então a nossa probabilidade será: