Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Exercícios Resolvidos de Introdução à Variável Aleatória Discreta

Ver Teoria
Exercício 141234567891011121315

Enunciado

UFMG, Sem Campus, Estatística, P1 - 2015.1, Questão 3b

Uma variável aleatória discreta assume os valores 2,3 , 4,8 , 10 com probabilidades 0.1 ; 0.2 ; 0.2 ; 0.3 ; 0.2 respectivamente.

Calcule P ( 2.1 < x < 8 ) ,   e   P ( x < 8 )

Passo 1

Fala pessoal, tudo bem com vocês? Vamos para mais uma questão de estatística. Nosso objetivo é calcular P ( 2.1 < x < 8 ) ,   e   P ( x < 8 )

Bem, temos que:

P ( X ≤ x ) = ∑ j ≤ x P ( X = j )

Então como a nossa variável assume os valores 2,3 , 4,8 , 10 com probabilidades 0.1 ; 0.2 ; 0.2 ; 0.3 ; 0.2 . Temos:

P ( X ≤ 2 ) = ∑ j ≤ 2 P ( X = j )

= P ( X = 2 )

= 0.1

P ( X ≤ 3 ) = ∑ j ≤ 3 P ( X = j )

= P ( X = 2 ) + P ( X = 3 )

= 0.3

P ( X ≤ 4 ) = ∑ j ≤ 4 P ( X = j )

= P ( X = 2 ) + P ( X = 3 ) + P ( X = 4 )

= 0.5

P ( X ≤ 8 ) = ∑ j ≤ 8 P ( X = j )

= P ( X = 2 ) + P ( X = 3 ) + P ( X = 4 ) + P ( X = 8 )

= 0.8

P ( X ≤ 10 ) = ∑ j ≤ 10 P ( X = j )

= P ( X = 2 ) + P ( X = 3 ) + P ( X = 4 ) + P ( X = 8 ) + P ( X = 10 )

= 1

Passo 2

Vamos calcular as nossas probabilidades, P ( 2.1 < x < 8 ) ,   e   P ( x < 8 )

P ( 2.1 < x < 8 ) = P ( x < 8 ) - P ( x < 2.1 )

Como x é uma variável discreta

= P ( x ≤ 4 ) - P ( x ≤ 2 )

= 0.4

  P ( x < 8 ) =   P ( x ≤ 4 )

= 0.5

Resposta

Desenvolvimento acima

Exercícios de Livros Relacionados

Uma firma de biotecnologia pode produzir kits para testes de diagnósticos, ao custo de US$20,00. Cada kit, do qual há uma demanda na semana de produção, pode ser vendido a US$ 100,00. No entanto, devi
Para cada uma das variáveis abaixo, indique a escala usualmente adotada para resumir os dados em tabelas de frequências: ( a ) Salários dos empregados de uma indústria. ( b ) Opinião de consumidores s
Contou-se o número de erros de impressão da primeira página de um jornal durante 50 dias, obtendo-se os resultados abaixo: ( a ) Represente os dados graficamente. ( b ) Faça um histograma e um ramo-e-
Sabe-se que duas cópias defeituosas de um programa computacional comercial foram enviadas erroneamente para um lote de remessa que tem agora um total de 75 cópias do programa. Uma amostra de cópias se
Um aparelho óptico de armazenagem usa um procedimento de recuperação de erro que requer uma imediata retroleitura satisfatória de qualquer dado escrito. Se a retroleitura não tiver sucesso depois de t