Os pontos , e são vértices de um triângulo retângulo isósceles, reto em . Determinar o vértico fazendo uso da matriz rotação.
Passo 1
Beleza, temos esses pontos:
Bom, sabemos que o ângulo em vale e que o triângulo é isósceles! Isso quer dizer que os lados e são iguais! Então, basta girarmos em torno de de um ângulo de :
Onde,
Chegamos na equação:
Temos então:
O que implica que:
Encontramos o ponto
Passo 2
Chegamos ao nosso triângulo:
Poderíamos também ter rodado para o outro lado, chegando ao triângulo:
Resposta
ou