A2 T22
Seja a representada pela matriz . A imagem por da reta é:
Passo 1
Opa, olha nossa matriz rotação aí! Bom, nesse exercício, saber que ela é a matriz rotação não vai te ajudar muito, mas é sempre mais legal quando sabemos com o que estamos lidando né haha.
Se aplicarmos o vetor genérico da reta na nossa matriz:
Isso quer dizer que o vetor da nossa imagem tem essa forma:
Agora vamos substituir esse vetor em cada letra e ver qual dá certo para qualquer valor de :
Resposta
Letra
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Os pontos A ( 2 , - 1 ) e B ( - 1 ,4 ) são vértices consecutivos de um quadrado. Calcular os outros dois vértices, utilizando a matriz-rotação.
O vetor v = ( 3 ,2 ) experimenta sequencialmente:1) Uma reflexão em torno da reta y = x ;2) Um cisalhamento horizontal da fetor 2 ;3) Uma contração na direção O y de fator 1 3 ;4) Uma rotação de 90 °
Determinar, em cada caso, a matriz da transformação linear de R 2 em R 2 que representa a sequência de transformações dadas.Rotação de 30 ° no sentido horário, seguida de uma duplicação dos módulos e
Determinar, em cada caso, a matriz da transformação linear de R 2 em R 2 que representa a sequência de transformações dadas.Reflexão em torno da reta y = - x , seguida de uma dilatação de fator 2 na d
Determinar, em cada caso, a matriz da transformação linear de R 2 em R 2 que representa a sequência de transformações dadas.Rotação de 60 ° , seguida de uma reflexão em relação ao eixo dos y .