Considere a distribuição conjunta de X e Y, conhecida, dada na tabela abaixo.
Considerando X e Y independentes.
b) Calcule as médias de X, Y e XY
d) Calcule a variância de X,Y e X+Y
Passo 1
Sabemos que
Portanto
Passo 2
Para calcular E(XY) usaremos
Passo 3
Para o cálculo da Var(X) precisamos lembrar da seguinte fórmula:
Portanto precisamos calcular
Substituindo na fórmula teremos
Passo 4
Para calcular Var(X+Y) usaremos
Vamos lá!