Mostre que se e são v.a. estatisticamente independentes, então .
Passo 1
Primeira coisa a pensar é que:
E que se as variáveis são independentes, então:
Agora substituímos isso lá:
Passo 2
Novamente, se são independentes, também podemos dizer que:
Com isso, a gente consegue cortar aqueles dois termos ali em cima, ficaria então somente:
Que é a mesma coisa que:
Como queríamos demonstrar.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)