Uma criança de , em um balanço de de comprimento, move-se com uma rapidez de quando o assento do balanço passa pelo seu ponto mais baixo. Qual é o ângulo que o balanço forma com a vertical quando atinge seu ponto mais alto? Despreze a resistência do ar e suponha que a criança não está forçando o balanço.
Passo 1
Vamos considerar que a criança não pega impulso quando está no balanço. O que está acontecendo com ela? Toda a energia que ela tem vai ser convertida em energia potencial gravitacional. Quando você chega no ponto mais alto no balanço, sua velocidade é zero. Vamos considerar aqui o chão como sendo o ponto mais baixo do balanço.
Passo 2
Para começar a questão, vamos calcular a energia total que ele possui. Quando ele passa pelo ponto mais baixo do balanço, sua energia cinética é máxima e ele não possui energia gravitacional, pois .
Passo 3
Assim, no ponto mais alto do balanço, toda a energia mecânica da criança irá se transformar em energia gravitacional, pois , logo, .
Passo 4
Agora que já sabemos a altura, vamos usa-la para calcular o ângulo que a corda faz no ponto mais alto. Sabendo a altura, conseguiremos descobrir o , pois sabemos a hipotenusa do ângulo, , e o cateto adjacente, .