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Exercícios Resolvidos de Pêndulo

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Exercício 71234568910111213141516171819

Enunciado

Conservação de energia mecânica

Um pêndulo consiste de uma bola de massa m suspensa na extremidade de um cabo sem massa de comprimento L , como mostrado na figura. O pêndulo é liberado para se mover quando ele faz um ângulo de 60 ° com a vertical. No ponto mais baixo de seu percurso, a velocidade do pêndulo é:

  1. g L
  2. 2 g L
  3. g L 2
  4. g L
  5. 2 g L

Passo 1

Bom galera, a ideia aqui é usar a conservação da energia mecânica entre os instantes iniciais e finais.

Bom, mas pra isso precisamos calcular a energia potencial gravitacional da esfera em relação ao nosso referencial de altura zero, que vamos considerar como sendo a o ponto mais baixo da trajetória dessa bola ai.

Bom, podemos ver isso na figura abaixo:

Como você pode ver, a altura inicial da bola será:

h = L - L c o s 60 ° = L - L . 1 2 = L 2

Passo 2

Assim, pela conservação da energia mecânica, toda a energia potencial inicial irá se transformar em energia cinética. Então:

m v 2 2 = m g h

∴

v 2 = 2 g h → v = 2 g h

∴

v = 2 g L 2 = g L

Então:

a)

Resposta

a)

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