UFRJ, Física 1, Prova 1, 2016.1
Considerando que atuam em um corpo as forças e assinale a afirmação correta.
- O ângulo entre as duas forças é
- A diferença entre as duas forças é dada
- A razão entre os produtos escalares da força resultante com cada uma das duas forças satisfaz à condição
- Em relação ao módulo da força resultante e da força , temos que
- O módulo da força é dado por
Passo 1
a) Para calcular o ângulo formado por dois vetores tridimensionais, vamos utilizar a fórmula:
Assim chegamos a:
Portanto, esta alternativa está correta.
Passo 2
b) Temos que, realizando a subtração termo a termo:
O que é diferente da alternativa, portanto, esta alternativa está errada.
Passo 3
c) Sabemos que:
E então, fazendo o produto escalar dele com cada uma de suas componentes:
Com a outra componente:
Portanto:
Logo, a alternativa é falsa.
Passo 4
d) Para achar o módulo de
Já o módulo de nós já encontramos:
Portanto:
Passo 5
e) Falso, o módulo de é:
Resposta
- O ângulo entre as duas forças é
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