Duas forças e são dadas (em Newtons), como segue:
E
Qual é o ângulo entre e ?
a) 30º
b) 45º
c) 90º
d) 120º
e)135º
Passo 1
Para encontrar o ângulo entre dois vetores basta usar a fórmula do produto escalar:
Lembrando que o módulo de um vetor é dado por:
Portanto vamos ter que:
Passo 2
Agora temos que lembrar que temos outra fórmula para o produto escalar:
Substituindo na equação de anterior:
Passo 3
Sabemos que:
Ou seja, temos o , só que com o sinal negativo. Isso quer dizer que é o ângulo de 45° mas refletido no segundo quadrante, onde o cosseno é sempre negativo. Para achar esse ângulo é só fazer.
Resposta
Letra (e)