Os vetores e são desenhados a partir de um mesmo ponto. O vetor possui módulo e forma um ângulo medido supondo-se um rotação no sentido do eixo para o eixo . As grandezas correspondentes do vetor são o módulo B e o ângulo . Logo, , e = é o ângulo entre e
- Deduza a equação partindo da equação
- Deduza a equação partindo da equação
Passo 1
Alternativa a)
Partindo da equação temos:
Mas como foi dado no enunciado, as componentes tanto de e de são .
Partindo da equação acima, queremos chegar na equação abaixo:
Passo 2
Bom, se olhar pro enunciado e pra equação que estamos partindo, o que podemos mudar ali são as componentes, certo? Não vamos mexer no lado esquerdo, mas a gente pode escrever as componentes de outra forma.
Lembrando que:
Substituindo na equação temos:
Não vou mudar nada, ok? Só reorganizar :)
Passo 3
Agora vamos ter que puxar um conceito lá de trigonometria, mas se você não lembrar não esquenta, eu a gente te ajuda ;)
Mas não é que apareceu a mesma coisa? Agora a gente pode simplificar aquela expressão grandona da nossa expressão
Ai a gente troca aquela agora subtração ali e pimba !
Passo 4
Alternativa b)
Bom, partindo do que foi dado no enunciado nós temos:
Vamos trocar as componentes da mesma forma. Sem problemas, né?
Vou reorganizar do mesmo jeito que fiz antes. A idéia da alternativa a) é quase a mesma que a idéia da alternativa b)
Passo 5
Se lembra da trigonometria que a gente usou na alternativa a)? Vamos usar trigonometria agora também!
Substituindo na equação que a gente parou ...
Assim:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)