A emitância espectral de uma estrela atinge o máximo num comprimento de onda igual a .
(a) Calcule a temperatura da estrela.
(b) Se ela tem raio , calcule a potência total emitida pela estrela. Suponha que a estrela emite radiação como um corpo negro.
Passo 1
Pela lei de Wien, podemos relacionar o comprimento de onda que faz a emitância espectral ser máxima e a temperatura do corpo negro. A lei de Wien é dada por
Atenção pras unidades aqui! O comprimento de onda é medido em metros e a temperatura em Kelvin.
Assim usando , temos
Passo 2
A potência emitida pela estrela é dada por
Onde é a intensidade total dada pela lei de Stefan-Boltzmann
E onde . Assim a potência fica