Exercícios Resolvidos de Radiação do Corpo Negro

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Enunciado

Um resistor cilíndrico de raio e comprimento transporta uma corrente (figura abaixo) e tem potência dissipada dada por O resistor irradia como um corpo negro, emitindo radiação eletromagnética apenas pela sua superfície lateral. Encontre a expressão para a temperatura na superfície lateral do resistor.

Passo 1

A lei de Stefan-Boltzmann relaciona a intensidade luminosa com a temperatura e é dada por:

Não temos o valor da intensidade luminosa, somente da potência dissipada.

Mas sabemos que intensidade é potência sobre a área, logo:

Multiplicando ambos os lados da equação de Stefan-Boltzmann pela área A:

Mas essa área A é a área que emite radiação, logo é a área da superfície lateral do cilindro:

E a fórmula pra potência fica:

Passo 2

Substituindo na fórmula de potência que achamos no Passo 1:

Isolando T:

Resposta

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