Passo 1
Vamos ver se todas as condições do teorema de Weierstrass são satisfeitas:
Começamos verificando a continuidade da função
É uma função polinomial, então é contínua em todo .
Passo 2
Vamos verificar se o conjunto dado é fechado. Perceba que:
Compreende todo o primeiro quadrante do plano cartesiano. Logo, como o conjunto contém a sua fronteira, o conjunto é fechado.
Passo 3
Verificar se o conjunto é limitado. Não conseguimos encontrar um círculo com centro na origem e com um raio fixo que contenha totalmente o conjunto.
Logo o conjunto não é limitado.
Como as condições do Teorema de Weierstrass não foram todas satisfeitas, podemos afirmar que esse problema não tem solução.
Resposta
Não
Exercícios Resolvidos de Teorema de Weierstrass
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