Podemos garantir que o problema de maximização da função :
Sujeito as restrições , tem solução?
Passo 1
Vamos ver se todas as condições do teorema de Weierstrass são satisfeitas:
Começamos verificando a continuidade da função
Perceba que o argumento da função está definido para todo . Além disso, a função seno é contínua em seu domínio. Logo a função é contínua em todo .
Passo 2
Vamos verificar se o conjunto dado é fechado. Podemos reescrevê-lo como sendo:
Que é o interior de um quadrado, porém não contendo a fronteira, ou seja, seus lados. Logo a função não é fechada.
Não podemos usar o Teorema de Weiertrass para garantir a solução do problema de maximização.
Resposta
Não podemos usar o Teorema de Weiertrass para garantir a solução do problema de maximização.
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