Passo 1
Vamos ver se todas as condições do teorema de Weierstrass são satisfeitas:
Começamos verificando a continuidade da função
É uma função polinomial, então é contínua em todo .
Passo 2
Vamos verificar se o conjunto dado é fechado. Perceba que:
Compreende a parte do plano cartesiano limitado pelas retas , e . Logo, como o conjunto contém a sua fronteira, o conjunto é fechado.
Passo 3
Verificar se o conjunto é limitado. Basta pensar em uma bola com centro em e comum raio suficientemente grande como . Podemos afirmar que o conjunto
Se encontra totalmente dentro dessa bola. Logo o conjunto é limitado.
Como as condições do Teorema de Weierstrass foram satisfeitas, podemos afirmar que esse problema tem solução.
Resposta
Sim.
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