Física 4 – UFRJ – 2019.1 – P2 – Questão 3
Considere as afirmações a seguir sobre as transformações de coordenadas/velocidades entre dois referenciais inerciais:
i) as transformações de Lorentz são um caso particular das transformações de Galileu, no limite de altas velocidades ;
ii) as transformações de Lorentz para a velocidade implicam que se um corpo possui velocidade menor que para um referencial inercial, o mesmo se verifica para qualquer referencial inercial;
iii) a transformação de Galileu revela que a simultaneidade entre dois eventos é um conceito absoluto e não depende do observador.
Marque a alternativa correta:
a) apenas ii e iii são verdadeiras.
b) apenas i e iii são verdadeiras.
c) apenas ii é verdadeira.
d) apenas i é verdadeira.
e) apenas iii é verdadeira.
f) apenas i e ii são verdadeiras.
g) todas são verdadeiras.
h) nenhuma é verdadeira.
Passo 1
Eai pessoal, prontos para uma questão de relatividade?
Vamos olhar primeiro para a afirmativa (i). Ela diz que a transformação de Lorentz é um caso especial da transformação de Galileu, o que está errado!!!
A verdade é exatamente o contrário: a transformação de Galileu é um caso especial da transformação de Lorentz no limite de baixas velocidades , e não o contrário.
Lembre-se que a transformação de Lorentz é
enquanto a de Galileu é
No limite de baixas velocidades, e , de modo que a transformação de Lorentz cai na de Galileu. Isso significa que a TG é um caso especial da TL, e não o contrário.
Passo 2
A afirmativa (ii) é verdadeira! A lei de composição de velocidades é
Nessa equação, é a velocidade no referencial , é a velocidade no referencial e é a velocidade do referencial com relação a . Essa transformação obedece a um dos postulados da relatividade de Einstein: nenhum corpo pode se mover com velocidade maior que em qualquer referencial inercial.
Portanto, se a velocidade de um corpo é menor que em um referencial ela será menor que em qualquer referencial!
Passo 3
Por fim, vamos para a afirmativa (iii)! Ela diz que segundo a transformação de Galileu a simultaneidade é um conceito absoluto que não depende do referencial.
Aqui temos um problema de interpretação...
De fato, nós sabemos que a transformação de Galileu prevê que se dois eventos são simultâneos em um referencial eles serão simultâneos em qualquer referencial. Todavia, nós sabemos que as transformações de Galileu não são válidas para altas velocidades (próximas de ) e nesses casos, a simultaneidade não é absoluta.
Minha interpretação é que o enunciado quis dizer que segundo a transformação de Galileu a simultaneidade é absoluta. Com essa interpretação a afirmativa é verdadeira.
Porém alguém poderia interpretar que o enunciado quis dizer que a transformação de Galileu garante que a simultaneidade é absoluta em qualquer situação, o que não é verdade pois a transformação de Galileu não é sempre válida.
Creio que minha primeira interpretação seja a que o problema queria e, com isso, a afirmativa (iii) está correta e caímos na alternativa A. Porém, eu não ficaria surpreso se o gabarito oficial fosse a letra C e ele considerasse a afirmativa (iii) errada por tudo isso que eu expliquei...
Mas o que importa mesmo e que você precisa saber disso tudo: segundo a transformação de Galileu a simultaneidade é um conceito absoluto, mas como a transformação de Galileu não é válida para altas velocidades, nesse limite a simultaneidade deixa de seu um conceito absoluto.
Resposta
Alternativa A.