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Exercícios Resolvidos de Transformação de Lorentz para Espaço e Tempo

Ver Teoria
Exercício 912345678101112131415

Enunciado

UFRJ- Física 4 – P2 2018.2 - DIURNO - 5

Um EXPERIMENTAL dispara em t = 0,0   s uma lâmpada de flash posicionada em x = 0,0   k m e dispara outra lâmpada localizada em x = 3000   k m no instante t = 2,006   s . Um OBSERVADOR que está se movendo com uma velocidade de 3 c / 5 no sentido positivo do eixo x em relação ao experimental observa os dois clarões. Qual é o intervalo de tempo entre os dois clarões de acordo com o observador?

  1. 2,500 s.
  2. 1,600 s.
  3. 2,508 s.
  4. 2,000 s.
  5. 0,006 s.

Passo 1

Para esse problema, devemos olhar para as transformações de Lorentz. Nesse caso, o referencial do observador (referencial S ´ ) está se movendo com velocidade u = 3 c / 5 em relação ao referencial do experimental, que chamamos de S .

Então, precisamos considerar que no referencial do EXPERIMENTAL (referencial S ), o primeiro pulso acontece em t =   0   s . Já o segundo pulso acontece no instante t = 2,006   s em S e na posição x = 3000   K m .

No referencial S ´ , o instante de tempo t ´ será medido pelo observador será:

t ´ = γ t - u x c 2   ,

em que γ = 1 1 - v 2 c 2 . No caso do nosso problema, como u = 3 c / 5 , temos γ = 5 / 4 . Como x = 3 × 10 6   m , teremos

t ´ = 5 4 2,006 - 3 c 5 × 3 × 10 6 c 2 = 5 4 2,006 - 0,6 × 10 - 2 = 2,500   s   .

Esse é o intervalo de tempo entre os dois flashes para o observador no referencial S ´ .

Resposta

Letra a).

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