A2 T20
Calcule a projeção ortogonal do vetor na reta definida pelo vetor :
Passo 1
Vamos pegar a transformação que faz essa projeção. Sabemos que ela aplicada nos vetores da reta sobre a qual estamos projetando dá os próprios vetores:
Por outro lado, se aplicarmos ela nos vetores perpendiculares à reta na qual estamos projetando, eles serão levados no zero:
Com isso, podemos achar o resultado da projeção de qualquer vetor já que temos uma base do ! É só usarmos a linearidade da transformação.
Passo 2
Escrevendo o vetor em função da nossa base :
Isolando em :
Substituindo em :
Substituindo em :
Passo 3
Então temos que:
Resposta
Letra
Exercícios de Livros Relacionados
Nos Exercícios 17-20, encontre a solução geral do sistema linear e confirme que os vetores linha da matriz de coeficientes são ortogonais aos vetores solução.20. x 1 + 3 x 2 - 4 x 3 = 0x 1 + 2 x 2 + 3
22.(a) A equação x + y = 1 pode ser vista como um sistema linear de uma equação em duas incógnitas. Expresse uma solução geral dessa equação como uma solução particular somada com uma solução geral do
Nos Exercícios 27-28, encontre uma solução geral do sistema e use essa solução para encontrar uma solução geral do sistema homogêneo associado e uma solução particular do sistema dado. 27. 3 4 1 2 6 8
Nos Exercícios 27-28, encontre uma solução geral do sistema e use essa solução para encontrar uma solução geral do sistema homogêneo associado e uma solução particular do sistema dado. 28. 9 - 35 6 6
Nos Exercícios 13-14, encontre as equações vetoriais e paramétricas da reta em R 2 que passa pela origem e é ortogonal a v .13. v = - 2,3