Seja

A = - 1 0 0 0 1 0 0 0 - 1

Então, a transformação linear associada a A é

(a) uma reflexão através da reta gerada por (0, 1, 0);

(b) uma rotação de π/2 torno da reta gerada por

(0, 1, 0);

(c) uma rotação de π/2 em torno da reta gerada por

(1, 0, 1);

(d) uma reflexão através da reta gerada por (1, 0, 1);

Passo 1

Primeira coisa, perceba que essa matriz parece bastante com a matriz identidade... Não é coincidência!

A matriz reflexão tem exatamente essa cara, os coeficientes da diagonal principal que tem o “-1” são os refletidos em relação aos que tem o “1”

Ou seja, essa é uma matriz que podemos associar a uma reflexão em torno do eixo y, ou em relação a reta gerada por (0,1,0)

Resposta

Letra a

Exercícios Resolvidos de Transformações Lineares Geométricas

Ver Teoria

Exercícios de Livros Relacionados