Seja tal que e . Então:
(a) T pode ser uma reflexão através de um plano.
(b) T pode ser uma projeção sobre um plano.
(c) T pode ser uma reflexão através de uma reta.
(d) T pode ser uma rotação em torno de um eixo.
Passo 1
Como só nos foram dadas duas informações sobre a transformação T, não temos como calcular a matriz que a representa.
Porém foi dado que:
E:
No primeiro caso, temos que a transformação T não altera o vetor , que é um vetor que está contido no plano xz.
Já no segundo, T “joga” o vetor no plano ao zerar sua componente y.
Então, possivelmente a transformação T é uma projeção sobre esse plano.
Por isso, a resposta é a letra (b).
Resposta
(b) T pode ser uma projeção sobre um plano.
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