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Exercícios Resolvidos de Variação da Entropia e Segunda Lei da Termodinâmica

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Enunciado

Um corpo A, de massa m e calor específico c, a uma temperatura inicial TA troca calor com um reservatório térmico R a temperatura fixa TR, sem realizar ou sofrer trabalho. Se A muda sua temperatura para T’A, as variações de entropia em A, ∆SR são dadas por

(a) ∆ S A = m c T A ' - T A T A   ,   ∆ S R = 0 .

(b) ∆ S A = m c T A ' - T A T A   ,   ∆ S R =   - m c T A ' - T A T R   .

(c) ∆ S A = m c T A ' - T A T R   ,   ∆ S R =   - m c T A ' - T A T R   .

(d) ∆ S A = m c   l n ⁡ ( T A ' T A )   ,   ∆ S R =   - m c T A ' - T A T R   .

(e) ∆ S A = m c   l n ⁡ ( T A T R )   ,   ∆ S R =   - m c T A ' - T A T R   .

Passo 1

Para achar a variação da entropia do corpo A, usamos a definição:

∆ S = ∫ Q A Q A ' d Q T = m c ∫ T A T A ' d T T = m c ln ⁡ T | T A T A ' = m c ( ln ⁡ T A ' ) - ln ( ⁡ T A ) = m c   l n ⁡ ( T A ' T A )

Já para a entropia do reservatório, temos que a variação é isotérmica, ou seja, a temperatura do denominador é constante, então:

∆ S R = - ∆ Q T R =   - m c ∆ T A T R = - m c T A ' - T A T R

Resposta

(d)

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