Física 2 – PUC RJ – 2019.1 – P3 – Questão 1
Em um recipiente isolante térmico, que continha de uma mistura de gelo e água, em equilíbrio térmico, foi colocado um bloco de de cobre à temperatura de . O conjunto atinge novamente o equilíbrio à temperatura de .
Dados:
, , .
a) Quanto calor é cedido pelo bloco de cobre neste processo?
b) Quanto calor é absorvido pela água neste processo?
c) Quanto de gelo estava no balde, antes do bloco de cobre ser colocado nele?
d) Determine a variação de entropia do sistema água-gelo-cobre neste processo. Este processo é reversível ou irreversível?
Passo 1
Fala galerinha, bora resolver esse problema sobre calorimetria?
Inicialmente tínhamos uma mistura de gelo com água em equilíbrio a uma temperatura . Como eu sei que a temperatura é zero graus se o enunciado não disse nada? Ora, se temos gelo em equilíbrio com água, isso só pode acontecer nessa temperatura...
Daí, esse sistema é misturado com um bloco de cobre cuja temperatura é e os dois sistemas trocam calor até que a temperatura final seja .
No item (a) queremos o calor cedido pelo cobre:
Fazendo as continhas:
Importante notar que o calor deu negativo: como o cobre era o corpo mais quente do sistema, ele perde calor!
Passo 2
No item (b) queremos saber o calor absorvido pela água nesse processo:
Daí,
Aqui vale uma observação importante: não sabemos inicialmente qual era a massa de água e qual era a massa de gelo. Porém, conforme o bloco de cobre transfere calor para o sistema água-gelo, primeiro todo gelo irá se converter em água e, daí, teremos de água que irá esquentar de até . Por isso que eu considerei , já que eventualmente todo gelo vai virar água nesse processo...
Passo 3
Para saber qual era a massa de gelo inicialmente dentro do balde, usamos o princípio dos sistemas isolados: a soma de todos os calores trocados é nula:
Para achar a massa de gelo, usamos o calor latente de fusão:
Assim,
Passo 4
Para terminar o problema, temos que calcular a variação de entropia que cada parte do sistema sofre. Vamos começar com o gelo pois é mais fácil.
Como a temperatura do gelo é mantida constante conforme ele derrete, podemos calcular variação de entropia simplesmente dividindo o calor pela temperatura:
Para a água a conta é um pouco mais chata pois a temperatura varia. Podemos escrever
Mas sabemos que , de modo que
Fazendo a integral:
Para o cobre a conta será a mesma:
Para achar a entropia total, basta somar as entropias:
Assim,
Como , trata-se de um processo irreversível!