Uma garrafa térmica contém, inicialmente, uma massa de água a uma temperatura de . Então, um cubo de gelo de massa a é introduzido na garrafa térmica. Sabendo que no estado de equilíbrio do gelo foi derretido, faça o que é solicitado abaixo. Suas respostas podem ser deixadas em termos de frações simplificadas.
- Determine a massa de água
- Sem fazer contas, discuta quais devem ser os sinais esperados para as variações de entropia do gelo, da água e do sistema total (água + gelo). Ou seja, diga se cada uma dessas variações deve ser positiva, negativa ou nula. Explique suas respostas
- Calcule a variação de entropia do gelo e da água
Dados:
Passo 1
Como só parte do gelo foi derretido, temos que a temperatura final tem que ser nula ().
Olhando para o gelo, temos que da sua massa derreteu, ou seja . O calor ganho pelo gelo é
Olhando para a água, temos que uma certa massa passou de para . O calor perdido pela água é
Como a soma dos calores trocados tem que ser nula, temos que
Passo 2
Temos que a variação de entropia infinitesimal é dada por
Onde a igualdade se mantém para processos reversíveis.
- Temos que a água perdeu calor, logo a sua variação de entropia é negativa.
- Temos que o gelo ganhou calor, logo a sua variação de entropia é positiva.
- Como o sistema (água + gelo) é um sistema fechado temos que não há ganho nem perda de calor, entretanto como o processo �� irreversível temos que, pela segunda lei da termodinâmica, que a variação de entropia do sistema é positiva.
Passo 3
Temos que a variação de entropia é dada por
(lembrando que aqui tem que usar a temperatura em Kelvin!!!)
No caso do gelo temos que a temperatura é constante durante a fusão e variação de entropia é dada por
No caso da água temos que a temperatura varia! Um infinitésimo de calor transferido para a água é dado por
Assim, a variação de entropia da água é dada por
Resposta
- Água –
- e
Gelo -
Sistema –