Um gás ideal está confinado dentro de um cilindro com um pistão móvel. O pistão é empurrado lentamente para dentro de uma maneira que a temperatura do gás permanece constante a 20°C. Durante a compressão, 730 J de trabalho é feito sobre o gás.

  1. Qual é a variação na entropia do gás?
  2. Explique porque o resultado do item anterior não viola a segunda lei da termodinâmica

Passo 1

E aí, galerinha! Tudo na paz por aí?

Vamos primeiro entender esse probleminha aqui!

Uma coisa importante aquiiiiiii!! A gente sabe que conforme o pistão vai pressionando o fluido ali dentro, o fluido sofre um trabalho de COMPRESSÃO e esse trabalho vale 730 J.

Outra coisa é lembrarmos o que é entropia, certo? A gente tem que para um processo REVERSÍVEL, a variação de entropia é dada por qual fórmula?

Δ S = Q r e v T

Então, bora que bora!!

Passo 2

Vamos calcular a variação de entropia na letra (a):

Δ S = Q r e v T

Mas de onde vem essa quantidade de energia ali? Bem, sabemos que pela primeira lei da termodinâmica:

Δ U = Q + W

Você se lembra qual é a relação de um gás ideal com Δ U ? Bem, para um gás ideal a variação de energia interna depende unicamente da temperatura. Então pra um processo isotérmico, Δ U = 0 para um gás ideal. Olha que maravilha, é exatamente esse o nosso caso \o/

Q = - W

Portanto,

Q r e v = - 730   J

Podendo assim ser calculada a variação de entropia como:

Δ S = - 730 293,15 = - 2,49 J K

Passo 3

(b) Variação de entropia NEGATIVA? O que? Como assim? Mas a variação de entropia não é sempre maior ou igual a zero?

SIM, a variação de entropia é sempre maior ou igual a zero, MAS ISSO VALE PRA O SISTEMA INTEIRO, ou seja, isso inclue a vizinhança do sistema.

Note que esse valor que encontramos é apenas do gás e não do sistema inteiro. Se fôssesmos calcular o Δ S s i s t e m a , certamente ele seria Δ S s i s t e m a ≥ 0 .

Logo, nosso resultado não viola a 2ª lei da temodinâmica.

Resposta

  1. Δ S = 2,49   J / K
  2. E x p l i c a ç ã o

Exercícios Resolvidos de Variação da Entropia e Segunda Lei da Termodinâmica

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