Origem do Exercício
Um gás ideal passa pelo processo reversível ilustrado na figura ao lado. Diga se as afirmações abaixo são verdadeiras [V] ou falsas [F]. Atenção, nesta questão cada resposta errada anula uma certa. Portanto, se não souber a resposta, é preferível não preencher a lacuna.
[ ] A variação de energia interna do gás após um ciclo foi de .
[ ] A velocidade média das partículas do gás no estado é o dobro da velocidade
média no estado C.
[ ] Não há troca de calor no processo .
[ ] No processo o gás perde de calor.
Passo 1
Vamos analisar uma por uma:
1°) Falsa: Como bem sabemos, a variação de energia interna de um ciclo é nula.
2°)Falsa: A velocidade pode ser relacionada com a velocidade média das partículas através da fórmula:
Assim, como a temperatura em é o dobro da temperatura em , podemos dizer que:
Assim, não é o dobro, mas sim vezes maior.
Passo 2
3°): Verdadeira: Como a transformação ocorre a uma entropia constante, podemos concluir que é uma transformação adibática. Assim, não há troca de calor.
Passo 3
4°)Verdadeira: Podemos usar o fato de que:
Usando uns truques de cálculo, podemos chegar a isso aqui:
E o que isso nos mostra? Que o calor pode ser visto como a área abaixo do gráfico
Pra calcular a área abaixo do processo , podemos usar a fórmula da área de um trapézio: