Verificar se a reta
é perpendicular ao plano
Passo 1
Bem, se a reta e o plano são perpendiculares, o ângulo entre eles tem que ser ! Também sabemos que , então é só usar isso na nossa fórmulinha!
Pela teoria sabemos que para encontrar o ângulo entre um plano e uma reta, precisamos do vetor diretor da reta E do vetor normal ao plano. Vamos retirar esses dados das equações que temos, então:
A fórmula é (lembrando que nesse caso ):
Passo 2
Antes de colocar tudo na fórmula, vamos calcular separadamente o módulo do produto escalar e o módulo dos vetores:
Agora que já temos os valores só colocar na fórmula:
Vamos ver se isso vai dar (já que
Como achamos que,
E a reta e o plano são perpendiculares!
Resposta
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