UERJ, Sem Campus, Cálculo I, Listas de C1 - Profº Rubens Sucupira - Lista 3, Questão 42
Determine a equação da reta tangente a
no ponto
Passo 1
Fala galera, tudo bem com vocês? Vamos para mais uma questão de Calc1!!! Nosso objetivo é encontrar a equação da reta tangente a
no ponto
Passo 2
Vamos começar calculando
definindo
Então,
derivando
Logo,
Passo 3
Para encontrarmos a reta tangente, vamos começar calculando a derivada da função em função de .
No passo anterior, vimos que
Agora que temos a derivada, podemos calcular o coeficiente da reta tangente em qualquer ponto
Passo 4
Vamos calcular o coeficiente angular da reta tangente ao ponto . Então
Logo, a reta tangente ao ponto é dada por
Então a reta é
Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊
Resposta
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(a) Se uma elipse é girada em torno de seu eixo maior, encontre o volume do sólido resultante.(b) Se ela for girada em torno de seu eixo menor, encontre o volume resultante.
Encontre a área da região delimitada pela hipérbole x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 e pela reta vertical passando por um foco.
Encontre a área da região dentro de um laco, onde r = s e n 2 θ .
Encontre a área da região que é limitada pelas curvas dadas e está no setor especificado: r = s e n ( θ ) ,π / 3 ≤ θ ≤ 2 π / 3
Esboce a área da região que está dentro de ambas as curvas. r = s e nθ ,r = cos θ