A força de 180   N está aplicada do corpo O A B . Se θ = 50 ° , determine o sistema força-binário equivalente no eixo, em O .

Passo 1

Se a força faz 50 ° com o eixo B e B faz 30 ° com o eixo x , podemos dizer que F → faz 20 ° com o eixo x :

Na verdade, - 20 ° , mas podemos considerar esse efeito na componente y da força, que será negativa:

F → = - 180 cos ⁡ 20 ° i ^ - 180 s e n 20 ° j ^ = - 169,14 i ^ - 61,56 j ^

A componente x da força também será negativa porque aponta para esquerda.

Esse será o mesmo vetor força resultante que atuará em O . Vamos descobrir o momento total agora.

Passo 2

Sabendo o ângulo que F → faz com o eixo x , vamos calcular os momentos, como fizemos antes, calculando o momento causado por F y e as projeções horizontais das distâncias e por F x e as projeções verticais das distâncias.

No primeiro caso, teremos o seguinte esquema:

Assim, considerando o sentido anti-horário como positivo:

M 1 = 180 s e n 20 ° 120.10 - 3 cos ⁡ 30 ° = 6,39   N . m

Passo 3

E o sistema 2 :

Assim:

M 2 = 180 cos ⁡ 20 ° 120.10 - 3 s e n 30 ° + 150.10 - 3 = 35,5   N . m

Passo 4

Assim, o momento total será a soma dos dois:

M = M 1 + M 2 = 41,9   N . m

A representação do sistema equivalente força-binário é:

Resposta

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