Exercícios Resolvidos de Box Plot

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Enunciado

Considere novamente os dados sobre a dureza do alumínio.

Construa o Box-Plot dos dados.

Passo 1

Primeiro colocamos esses dados em ordem:

50,7     51,1     52,4     53,0     53,4     53,5  

54,1     55,3     55,7     55,7     59,5     63,5  

64,3     67,3     69,1     69,5     70,2     70,5  

71,4     72,3     73,0     74,4     77,8     78,5  

82,5     82,7     84,3     85,8     87,5     95,4  

A mediana é o valor central, como temos 30 dados, a mediana vai ser a média entre a posição 15 e 16 , que é:

Q 2 = 69,1 + 69,5 2 = 69,3

O primeiro quartil vai estar na posição:

P o s ( Q 1 ) = n + 3 4 = 33 4 = 8,25

Fazendo a média ponderada entre os valores de posição 8 e 9 :

Q 1 = 0,75 × 55,3 + 0,25 × 55,7 = 55,4

Agora o terceiro quartil:

P o s ( Q 3 ) = 3 n + 1 4 = 91 4 = 22,75

Fazendo a média ponderada entre os valores de posição 22 e 23:

Q 3 = 0,25 × 74,4 + 0,75 × 77,8 = 76,95

Então o D I Q é:

D I Q = 76,95 - 55,4 = 21,55

Passo 2

Calculando as cercas:

C e r c a   i n f e r i o r = 55,4 - 3 2 × 21,55 = 23,075

C e r c a   S u p e r i o r = 76,95 + 3 2 × 21,55 = 109,275

Olhando nos dados, o menor valor que ainda está dentro da cerca é 50,7 e não há valores discrepantes para baixo.

O maior valor que ainda está dentro da cerca é 95,4 e não há valores discrepantes para cima.

Nosso gráfico fica assim então:

Passo 3

Resposta

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