Os dados abaixo correspondem a notas de uma turma de Probest com 30 alunos:

68         47         87         65         97         49         65         70         73         81

85         77         83         56         63         79         82         84         69         70

61         73         30         81         67         76         58         53         71         82

Onde:

∑ i = 1 30 x i = 2102   e   ∑ i = 1 30 x i 2 = 152996

(c) Construa um desenho esquemático (boxplot).

Passo 1

Letra c)

Já temos nossos quartis calculados, a única coisa que falta para construirmos o box-plot é calcular nossas cercas inferior e superior. Pra isso, precisamos saber nosso D I Q :

D I Q = Q 3 - Q 1 = 81 - 63,5 = 17,5

Agora partiu calcular as cercas:

C e r c a   I n f e r i o r = Q 1 - 1,5 D I Q = 63,5 - 1,5 × 17,5 = 37,25

C e r c a   S u p e r i o r = Q 3 + 1,5 D I Q = 81 + 1,5 × 17,5 = 107,25

E pra finalizar nosso Box-plot, temos que desenhar um retângulo, onde a base desse retângulo coincide com o primeiro quartil, e o topo coincide com o terceiro quartil.

Depois passamos uma paralela ao eixo horizontal na altura da nossa mediana, e duas linhas também paralelas ao eixo horizontal na altura dos últimos valores extremos não discrepantes (últimos valores dentro das cercas). Nesse caso, são os valores 47 e 97 .

Nunca esqueçam que essas retas horizontais exteriores NÃO SÃO AS CERCAS, e sim o maior e o menor valor não discrepante!

Também podemos representar o 30 que é um valor discrepante como um pontinho. No final temos que ter isso aqui:

PS: Na hora da prova, não se preocupe em escrever todos os dados da amostra no eixo vertical. Basta escrever o suficiente pra ter ideia de onde estão localizados os quartis e as cercas no gráfico. =)

Resposta

Letra c)

Exercícios Resolvidos de Box Plot

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