Dentre seis números positivos e oito negativos, dois números são escolhidos ao acaso (sem reposição) e multiplicados. Qual a probabilidade de que o produto seja positivo?
Passo 1
Vamos lá... Primeira coisa: O que queremos?
Queremos selecionar dois números ao acaso e ter como produto desses números um número positivo.
Sabemos desde pequenos que:
Então queremos o primeiro e o terceiro caso certo?
Passo 2
Primeiro caso: ambos os números selecionados são positivos
Concordam que olhando para a multiplicação a ordem não altera? Afinal, a ordem dos fatores não altera o resultado né? Então usaremos combinação!
Evento A: Escolha de dois números positivos ENTRE os números positivos
Espaço Amostral: Dado todos os 14 números, escolher dois
Sabemos que
Passo 3
Segundo caso: ambos os números são negativos
Usaremos novamente combinação ;)
Evento B: Escolha de dois números negativos ENTRE os números negativos
Espaço Amostral: Dado todos os 14 números, escolher dois
Sabemos que
Para calcular a probabilidade de obter um resultado positivo, basta somar os casos: