Um grupo de 12 homens e 8 mulheres concorre a três prêmios através de um sorteio sem reposição de seus nomes. Qual a probabilidade de:
a) nenhum homem ser sorteado?
b) um prêmio ser ganho por homem?
c) dois homens serem premiados?
Passo 1
Como estamos falando de um sorteio a ordem não importa, o que importa é ser sorteado, portanto usaremos Combinação
A) Evento A: Nenhum homem ser sorteado Serem sorteadas 3 mulheres
Espaço amostral: Escolher três pessoas aleatoriamente
Assim:
Passo 2
b) Evento B: Um prêmio ser ganho por um homem Duas mulheres ganham os outros:
1º) Escolha do homem (H)
2º) Escolha das duas mulheres (M)
Espaço amostral: Escolher três pessoas aleatoriamente
Portanto
Passo 3
c) Evento C: dois homens serem premiadosuma mulher ser premiada.
1º) Escolha do homem
2º) Escolha da mulher
Espaço amostral: Escolher três pessoas aleatoriamente
Portanto