UFPE – Estatística – FINAL – 2018.2 – Questão 1b
- Usando apenas os axiomas de Kolmogorov, mostre que: , cuja constatação é trivial usando o diagrama de Venn. Dica: partindo de , mostre inicialmente que .
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para provar a seguinte expressão:
Obs: Devemos utilizar apenas os axiomas de Kolmogorov para provar essa expressão.
Não entendeu? Então bora junto aqui!!
Passo 2
Bom... pode definição, sabe-se que representa todos os conjuntos de números que estão em ou em , mas não nos dois simultaneamente.
Nesse sentido, pode-se visualizar essa relação da seguinte forma:
Passo 3
No entanto, por definição, sabe-se que .
Assim, substituindo essa relação na expressão do Passo 2, resulta:
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
b) No texto
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