Exercícios Resolvidos de Cálculo de Probabilidades - Permutação

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Enunciado

De quantos modos pode-se colocar em uma prateleira 4 livros de matemática, 3 de física e 3 de química de modo que os livros de um mesmo assunto apareçam juntos? (Obs: todos os livros são diferentes)

  1. 5184
  2. 245
  3. 10 !
  4. 864
  5. 6 .

Passo 1

Falaeee, beleza? Vamos ilustrar o que tá acontecendo primeiro:

Em que os livros entre si estão se permutando e, ainda, o conjunto das três disciplinas também estão se permutando.

Não entendeu? Se liga aqui:

Passo 2

Lembrando que a permutação é dada por:

P n = n !

Passo 3

Logo, aplicando na questão, temos que:

P = 3 ! 4 ! ∙ 3 ! ∙ 3 ! ∴

P = 5184

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

P = 5184

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