Exercícios de Modelagem com Equação da Onda - Lista de Exercícios Resolvida

Considere uma corda elástica de comprimento cujas extremidades são mantidas fixas. A corda é colocada em movimento sem velocidade inicial de uma posição inicial .

Encontre o deslocamento para a posição inicial

Encontre o deslocamento de uma corda elástica de comprimento fixa em e solta em , colocada em movimento sem velocidade inicial a partir da sua posição inicial , onde é uma função dada.

Considere uma corda elástica de comprimento cujas extremidades são mantidas fixas no mesmo nível horizontal de modo que o eixo esteja ao longo da corda. A corda é colocada em movimento a partir da sua posição de equilíbrio com velocidade inicial dada por

Considere a razão da tensão pela densidade de massa da corda como sendo constante igual a ().

1. Encontre o deslocamento vertical usando a expressão geral da solução da equação de onda partindo da posição de equilíbrio com velocidade inicial não nula.
2. Mostre que o deslocamento é uma função periódica de período na variável .

Considere uma corda elástica de comprimento cujas extremidades são mantidas fixas no mesmo nível horizontal de modo que o eixo esteja ao longo da corda. A corda é colocada em movimento a partir da sua posição de equilíbrio com velocidade inicial dada por

Considere a razão da tensão pela densidade de massa da corda como sendo constante igual a ().

1. Encontre o deslocamento vertical usando a expressão geral da solução da equação de onda partindo da posição de equilíbrio com velocidade inicial não nula.
2. Mostre que o deslocamento é uma função periódica de período na variável .