UFF – Física III – P1 – 2022.1 – Q2
Complete a seguinte afirmação: A pressão exercida por um gás ideal monoatômico sobre as paredes do recipiente que contém é proporcional
- à energia cinética média dos átomos por unidade de volume
- à energia cinética média dos átomos e ao volume do recipiente
- à energia cinética média dos átomos, independentemente do volume do recipiente
- à energia térmica do gás, independentemente do volume do recipiente
- ao momento linear médio por unidade de volume
Passo 1
E aí, galerinha! Tudo na paz por aí?
Temos umas questãozinha de gases ideais. Nela, precisamos pensar como que a pressão interna de um gás ideal monoatômico se relaciona com outras grandezas (energia cinética, volume, energia térmica, e momento linear).
Esse problema aqui a gente vai precisar lembrar das fórmulas da Teoria Cinética dos Gases. Você se lembra delas?
Ela diz pra gente que a energia cinética de um gás monoatômico pode ser calculado pela fórmula abaixo:
Onde , e são a energia cinética, constante de Boltzmann e a temperatura do seu sistema, respectivamente.
Tá, mas e aí? O que isso tem de ligação com os enunciados? Bem, você concorda comigo que se consideramos um gás ideal poderemos reescrever aquela temperatura ali em função de volume, número de mols e pressão sistema? Então essa é a ideia!!!
Vem comigo que eu te mostro no próximo passo!!
Passo 2
A equação de estado para um gás ideal é dada pela nossa famosa fórmula:
Onde podemos isolar e escrever da seguinte maneira:
Substituindo isso dentro da nossa equação da energia cinética, temos:
Passo 3
Note que a pergunta do enunciado é: “a pressão exercida....” Então estamos interessados em saber sobre como a pressão vai variar em função das outras variáveis, certo? Vamos então isolar P!!
Tá, chegamos na equação da pressão em função de tudo o que podemos imaginar hahah
Agora é avaliar as alternativas.
(A) A pressão está sendo proporcional a energia cinética por unidade de volume? SIM!! Basta vermos que temos ali um .
(B) A pressão é proporcional ao volume? NÃO!!! Ela é inversamente proporcional.
(C) A pressão é DEPENDENTE do volume do recipiente
(D) Não temos nenhum parâmetro relacionado à energia térmica do gás, logo também é falsa essa aqui.
(E) Não tem nada falando do momento linear por unidade de volume, ou seja, não temos nada do tipo: .
Logo, a alternativa correta é (A)
Resposta
(A)