Livro Young and Freedman, Volume 2, 12ª Edição, Capítulo 19, Seção Exercícios, Exercício 5
Enquanto 0,305 mol de um gás ideal passam por uma compressão isotérmica a , de trabalho é realizado sobre ele pelo meio ambiente. a) Se a pressão final é , qual é a pressão inicial? (b) Desenhe um diagrama do processo.
Passo 1
E aí galeraaaa, tudo certinho? Bora lá resolver mais uma questão?
O objetivo desse exercício aqui é determinar a pressão inicial de um gás ideal, e desenhar um diagrama do processo de compressão isotérmica que esse gás passa. Repare que por ser um gás ideal, teremos algumas equações que são típicas desses gases que nos ajudarão bastante! Vamos lá então!
O exemplo 19.1 da literatura vai mostrar pra gente que, para um processo isotérmico, temos o seguinte para o trabalho realizado:
Como o processo é isotérmico, temos também a seguinte igualdade:
Portanto, podemos transformar a equação do trabalho usando-a com a pressão.
Resolveremos para .
Passo 2
Assim, rearranjando a fórmula do passo anterior, vamos ter que:
Para sumir com o logaritmo natural, vamos elevar por dos dois lados da equação:
Ficaremos portanto com:
Calculando, teremos para
Portanto, podemos calcular cada um dos termos.
(O trabalho é negativo, pois ele foi feito pelo sistema sobre o gás e não podemos esquecer de transformar a temperatura para Kelvin).
Passo 3
No processo, a pressão aumenta e o volume diminui. O diagrama é esboçado na figura a seguir:
Resposta
a)
b)
