Calcule a área da região delimitada pela lemniscata mostrada na figura abaixo.
Passo 1
Para encontrar a área dessa região faremos:
Onde é justament a região descrita no enunciado. Olhando a imagem conseguimos notar que a região esta apena no primeiro quadrante, então temos a variação de . Já para análise da variação do r, simplesmente isolamos ele na função.
Passo 2
Montando então a integral ficamos com: