Calcule as integrais para as regiões indicadas:
e)
é limitada pelo círculo de centro na origem e raio .
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para calcular a seguinte integral dupla para região :
Onde é limitada pelo círculo de centro na origem e raio .
Perceba que como a região é um círculo com raio , podemos usar coordenadas polares para facilitar os cálculos.
Para coordenadas polares, temos e , onde varia de a , e varia de a .
Dessa forma, temos a nossa integral dupla:
Eaí? Bora lá resolver?
😉
Passo 2
Bom... Integrando primeiro em relação a ,vamos pegar essa integral:
Agora, integrando em relação a :
Entendeu direitinho? Responde aee ;)