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Exercícios Resolvidos de Densidade

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Exercício 3124567891011121314151617

Enunciado

Três líquidos imiscíveis são despejados em um recipiente cilíndrico. Os volumes e massas específicas dos líquidos são: 0,50   L , 2,6   g / c m 3 ; 0,25   L , 1,0   g / c m 3 ; 0,40   L , 0,80   g / c m 3 . Qual é a força total exercida pelos líquidos sobre o fundo do recipiente? 1   L = 1000   c m 3 • (Ignore a contribuição da atmosfera.)

Obs.: Use g = 980   c m / s 2

Passo 1

Nossa situação é a seguinte:

Como cada líquido tem sua massa, cada um também tem seu peso! Então, nós temos os três líquidos exercendo uma força, F , no fundo do recipiente, que será dada pela somas dos pesos ( P 1 , P 2 e P 3 ) de cada líquido!! Assim:

F = P 1 + P 2 + P 3

Sabemos que a fórmula do peso é P = m g , logo:

P 1 = m 1 g

P 2 = m 2 g

P 3 = m 3 g

Passo 2

Lembrando a fórmula da densidade sendo:

ρ = m V

Podemos substituir as massas de cada líquido por m = ρ V . Dessa forma:

P 1 = ρ 1 V 1 g

P 2 = ρ 2 V 2 g

P 3 = ρ 3 V 3 g

Passo 3

Temos que tomar cuidado com a unidades de medida agora!!

Calculando um peso de cada vez e passando tudo pra quilograma e metro (a fim de obter a força em Newtons):

P 1 = ρ 1   V 1 g = 2,6 g c m 3   0,50   L 1000 c m 3 L 980 c m s 2   =   1,27 ∙ 10 6   g ∙ c m s 2

Para passarmos de grama para quilograma, dividimos por 10 3 , e para passar de centímetro para metro, dividimos tudo por 10 2 . Dessa forma:

P 1 = 1,27 ∙ 10 6 10 3 ∙ 10 2 = 12,7   N

Se a gente repetir esse processo para os outros dois pesos, vamos ter:

P 2 = ρ 2 V 2 g = 2,5   N

P 3 = ρ 3 V 3 g = 3,1   N

Passo 4

Agora sim! Voltando para a primeira equação da força resultante:

F = P 1 + P 2 + P 3

Substituindo os valores encontrados para cada peso:

F = 12,7 + 2,5 + 3,1 = 18,3   N

Resposta

A força exercida vale 18,3   N .

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