Considere o produto interno usual de e calcule a distância entre o ponto e a reta gerada pelo vetor :
a)
b)
c)
d)
e) Não sei
Passo 1
Bem, a reta gerada pelo vetor pode ser escrita assim:
Então, um ponto genérico dessa reta é .
Seja o ponto , o vetor será
Passo 2
O vetor e o vetor devem ser ortogonais para acharmos o ponto desejado e calcularmos sua distância ortogonal até o ponto , então:
Substituindo esse no ponto genérico :
Agora é só calcular a distância de até :P
Passo 3
A distância vai ser
Então a alternativa correta é a letra B
Resposta
b)
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Utilize a fórmula que aparece no Exercício 39 da seção 12.4 para determinar a distância do ponto à reta dada. 1,0 , - 1 ; x = 5 - t ,y = 3 t ,z = 1 + 2 t
Obtenha os pontos da reta r que equidistam das retas s e t :a) r : x - 1 = 2 y = zs : x = y = 0 t : x - 2 = z = 0
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