Dada a reta e os pontos ache o ponto de equidistante de e .
Passo 1
O problema nos dá a equação da reta e pede para determinarmos o ponto de que seja equidistante, ou seja, tenha a mesma distância dos pontos e . Assim, sendo um ponto de que queremos determinar, teríamos:
Passo 2
Como vamos achar ?
Relaxa! Vamos te explicar!!
Sabemos que pertence à reta , certo? Então, se temos a equação vetorial de conseguiremos excrever :
Passo 3
Já sabemos que e sabemos que e , então agora é fazer:
Subsituindo na formuleta de distância entre pontos, temos:
Igualando :
Elevando ao quadrado os dois lados:
Se , substituindo esse valor em:
Então, o ponto de equiditantes à e é:
Resposta
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Seja L 1 a reta que passa pela origem e pelo ponto (1, 2, 6) e (2, 4, 8). Seja L 2 a reta de interseção dos planos π 1 e π 2 , onde π 1 é o plano x - y + 2 z + 1 = 0 e π 2 é o plano que passa pelos po
Utilize a fórmula que aparece no Exercício 39 da seção 12.4 para determinar a distância do ponto à reta dada. 1,0 , - 1 ; x = 5 - t ,y = 3 t ,z = 1 + 2 t
Obtenha os pontos da reta r que equidistam das retas s e t :a) r : x - 1 = 2 y = zs : x = y = 0 t : x - 2 = z = 0
Calcule a distância do ponto P à reta r .a) P = (0 , - 1 , 0) , r : x = 2 y - 3 = 2 z - 1
Dados o ponto A = 3,4 , - 2 e a reta x = 1 + t y = 2 - t z = 4 + 2 t Determinar o ponto simétrico de em relação à r .