Sabendo que a distância do ponto à reta
Vale , descubra o valor de .
Passo 1
Vamos começar como se fossemos calcular a distância entre a reta e o ponto normalmente.
Para calcular a distância entre ponto e reta precisamos, primeiro, escrever um ponto genérico da reta , que será o ponto:
Passo 2
Sabendo o jeitão de podemos determinar o vetor :
Passo 3
Da equação da reta tiramos que e já descobrimos que
Também sabemos da teoria que o vetor diretor da reta e o vetor são ortogonais, logo:
Calculando:
Agora que achamos que podemos calcular :
Passo 4
Agora, para terminar vamos substituir todas as informações na fórmula da distância entre pontos.
Não lembra a fórmula??
A gente relembra!
Substituindo os valores:
Elevando os dois lados ao quadrado,
Passando o para o outro lado,